Ａ175：
結論から言うと可能です。
土日きっぷは首都圏のみの発売ですよね。
一般的に「きっぷの発売」と「指定席の発券」は別物でして、土日きっぷ以外にも往復きっぷで片側のみの発売のものなどでも、発売されていない側で指定席を発券することは可能です。
そもそもこれを認めなければ「帰りは時間が決まらないので帰るときに指定席を取る」という人が困りますよね。
土日きっぷの指定席の発券は乗り放題となるエリアでしたらまず大丈夫です。
乗り放題とならないところでは微妙ですが、ＪＲ東日本の窓口や旅行センターならおそらく大丈夫かと思います。

Ａ172：
結論としては「利用を咎められても仕方ない」と考えるのが正しいかと思います。企画きっぷ類の場合、途中下車などの取扱を個別に定めているのが一般的ですが、大きくは「途中下車不可」の場合と「下車前途無効」の場合の2種類があります。
時刻表などにはともに「途中下車はできません」と記載されていることが多いのですが、券面に記載されている内容が微妙に異なることがあるのです。
この両者は似ていますが、記載が異なることから解釈も異なると考えるのがいいでしょう。解釈としては、
　途中下車不可…途中下車そのものを禁止
　下車前途無効…途中下車は認めるが、その駅から先の区間は無効
となります。
職員の「途中駅からの使用はできません」との回答から考えると、「京の遊々きっぷ」は「途中下車不可」と解釈するのが正しいでしょう。

実際に「途中下車不可」の乗車券で途中下車する場合の扱いは小田原駅の職員の対応によって変わってくるかと思います。JR担当係の話から考えると、運用上、下車前途無効の場合と同じ扱いをする職員が多いのかなと思います。しかし、制度上は途中下車とならないようなきっぷが求められれも文句は言えない、というのが実情です。

つまり、制度上でも問題をなくすには、途中下車をしないようなきっぷと併用する必要があるかと思います。小田原−新横浜間の乗車券と特急券(普通車自由席)と新横浜発の「京の遊々きっぷ」を併用し、小田原では乗車券と特急券(普通車自由席)で入出場すれば、途中下車を回避することが出来ます。

※後日、券面に「途中下車、乗車変更不可」と表記されていると報告を頂きました(指定列車の変更は1回に限り可能)。また、小田原駅のみどりの窓口の職員氏から「小田原から使えるようになったので大丈夫ですよ。」との回答を受けた旨、連絡いただきました。有難うございました。

Ａ149：
名阪間のエコノミーですと自由席ですね。
子供料金は５歳の子供は幼児となり、大人1人につき2人まで無料となります。また、０歳の子供は乳児となり無料です。
ただし、単独で指定席に座る場合は子供の運賃・料金が必要になります。ですから指定席を取る場合、3人分の席に全員が座ることを考える必要があります(自由席ならこのような心配をしなくていいのですが)。
この扱いは通常の乗車券・自由席特急券でしたら間違いなく適用されるのですが、エコノミーきっぷでも適用となるみたいですね(mayooさんから使用できることを報告いただけました。有難うございます。とはいえ混雑時にはひざの上に載せるなど一人でも多くのお客様に座席をお譲りするよう心がけましょう)。

Ａ130：
鈍行でということですので、青春18きっぷでいいと思います。
夜行列車は使えますが、寝台列車は使えないです。
東京から福島へは夜行列車がないので、もし宿代わりに夜行列車に乗るというようでしたら、「ムーンライトえちご」で新津へ行き、会津若松、郡山と下るということになります。

1日目　大阪2100→2220米原2225→2256大垣2309(ムーンライトながら泊)
2日目　→442東京(東京周辺)　新宿2309(ムーンライトえちご泊)
3日目　→443新津605→824喜多方928→1107郡山1138→1225福島
4日目　福島1725→1918黒磯1949(通勤快速)2211上野→東京(ムーンライトながら泊)
5日目　→656大垣701→737米原753(新快速)914大阪

という使い方になるかと思います。
東京から福島へは夜行列車がないので、宿代わりに夜行列車に乗るというようでしたら、「ムーンライトえちご」で新津へ行き、会津若松、郡山と下るとよいでしょう。喜多方での乗り換えは喜多方から会津若松までのほかの停車駅でも可能です。朝食を取るのにいいかと思います。
坂町から米坂線で米沢へ抜けて福島へ行くのも考えましたが、米沢からいい時間帯に普通がなく(つばさばかり走っている)、福島には14時台になってしまうので割愛しました。

とはいえ、東京から東北本線経由で普通列車で行っても4時間台でつくので、東京で1泊して翌朝行くのもいいでしょう。
また、東京を上野1920発の通勤快速に乗れれば、その日中に福島に着きます。

ムーンライトながらについては、私も別ページに少しまとめてありますのでリンクを貼ります。
http://www.saiin.net/~uesho-line/tabidati/hjyasuot.htm
他にも研究されている方がおられますので、調べてみるといいでしょう。参考までにあげておきます。
http://hit.vis.ne.jp/nagara/

Ａ126：
英語表記について調べてみました。
単にきっぷの文字が英語になっているだけで、効力等はそのままのようですね。乗車変更ではなく、きっぷの取替えという扱いで無料で交換してもらえるような気がします。
万が一、乗車変更扱いになったとしても、通常の乗車券でしたら1回は無料で変更できるので、企画きっぷでも変更は出来ると思います。
(この場合、きっぷに「乗変」と表記されます)

一度駅員に尋ねてみるといいと思います。

Ａ114：
三連休パスは利用日が定められていますので、パンフレット記載の日以外、たとえば３月１（土）２（日）３（月）では不可能です。
基本は3連休、祝・土・日とか土・日・祝で発売されますが、学校の休み期間中とかは多少そうでないときにも設定されている、と考えていただければいいかと思います。

Ａ107：
スルッとＫＡＮＳＡＩ３ｄａｙチケットの全国版ですと、名古屋でこれを購入した場合はクーポンが渡され、引き換え場所でクーポンからチケットに引き換えないといけません。このきっぷはチケットに引き換えて初めてスルッとＫＡＮＳＡＩ加盟各社線が利用できるシステムになっています。
引き換え箇所は次を参照願います。
http://www.surutto.com/conts/ticket/3day/coupon.html

名古屋は引き換え箇所になっていませんので、名古屋からアーバンライナーですと最低でも八木で下車して八木から利用することになります(八木停車のアーバンライナーは本数が少ないですが)。
ただ、事前に大阪に居る知り合いなどが居ればチケットに引き換えてもらい、郵送してもらえばＯＫです。この場合は、期間限定でとびとび3日使える関西限定版も出るときがあるので、こちらを利用するという方法もあります(こちらはいきなりチケットをくれます)。

Ａ60：
「途中下車(前途)無効」との場合、東京駅で途中下車するとその時点できっぷは無効となり、その先は自分で払うという扱いになると思います。
東京ディズニーリゾートきっぷの場合、「ゆき」「かえり」のきっぷと東京ディズニーリゾートのパスポートがセットになっていますが、単純に「ゆき」の東京−舞浜間のみを放棄する扱いとなると思います。
ですから、「東京から舞浜までは別に乗車券が必要になりますけどいいですか？」って言われるだけだと思います。

以下、余談ですが、企画きっぷは商品によって途中下車の扱いが異なります。しかし、大体はお客様の利便性を図った扱いになっているようです。
(万が一、この場合東京で途中下車できないとしても、舞浜まで乗ったものとみなして東京まで引き返すだけの運賃を払えば東京で降りられないことはないはずです)

Ａ36：
私もこればかりは分からないです…
自分の予想では、「土日」と銘打っている以上無理ではないかと思うのですが…。
ちなみに３連休には「３連休パス」というきっぷが出ています。利用できる列車は「土日きっぷ」と同じで、こちらはＪＲ東日本営業エリア（全線）で利用が可能です。10月6〜8日も当然対象でして、値段はおとな24,000円、中高生12,000円、こども6,000円です。
余談ですが、ＪＲ自体が祝日３連休化を推奨していることもあって、それに対応した切符を発売し、利用促進しているものだと思います。

Ａ29：
私の持っているＪＴＢ時刻表には「中小国まで(から)の乗車券と、乗車全区間の特急・急行・寝台券が必要です」と記載されています。
「まで」というのは北海道への往路を指します。

以上から考えますと、東京都区内(上野)から中小国までの乗車券と上野から札幌までの特急券、寝台券でＯＫです。

上記の記載にある「寝台券」とはＡ寝台、Ｂ寝台の両方を指します。
「Ｂ寝台を…」という記載があるというのは、北海道フリーきっぷのグリーン車用がＡ寝台は利用できないけどＢ寝台は利用できる、という意味で書かれているのです。
なお、ＪＲ東日本の株主優待券は2枚で4割引です。ただ残念ながら、寝台列車には適用にならないので、料金券は割引に出来ません。乗車券のみの購入ということであれば、北海道へ行く場合は東京都区内−中小国間での利用ということになります。

Ａ22：
今でしたらＪＲ東日本の南東北以南の全線で新幹線を含む特急指定席が乗り放題の「土・日きっぷ」が出ています。これでしたら週末、上越、山形、長野新幹線については全線乗れ、東北新幹線については古川以南が乗れます。
「土・日きっぷ」はおとな\16,000なので、他のきっぷよりも断然お得です。

古川−秋田間は別途購入することになりますが、金券ショップやオークションでＪＲ東日本の株主優待券を購入し４割引にするといいと思います。また、秋田まではみ出したあとにエリア内へ戻ることを考えると、乗車券は「古川−秋田−余目−新庄」とし、帰り(ゆき)は山形新幹線に乗った方が有利であると思います。
この場合のはみ出した分のお値段は、
　乗車券　古川−秋田−余目−新庄　\6,830→\4,090
　特急券　古川−秋田　\3,760→\2,250(自由席の場合)
となります。普通に買うより株主優待券を使ったほうが4,250円得します。

ＪＲ東日本の株主優待券ですが、通常は1,500円で売られているところが多いとは思いますが、もうすぐ期限(5/31)になりますのでダンピングで数百円安くなっています。ですからトータル的に1,500円ほど得するでしょう。
秋田からは時間がなければ素直に奥羽本線で新庄へ戻るという方法もあります。
この場合、古川−秋田の乗車券は、
　乗車券　古川−秋田　\4,620→\2,770
となり、普通に買うより株主優待券を使ったほうが3,360円得します。

また秋田−新庄間は\2,520なので、株主優待券は使わないのが懸命だと思います。上記の余目経由の方が\1,200安くなりますが、甲乙つけがたいため、あとは時間との兼ね合いです。

「土・日きっぷ」の注意点ですが、利用される前日までに購入する必要があるということです。
詳しくは下記ＨＰに掲載されております。
http://www.jreast.co.jp/ticket/list.html

楽しみ方は、E1系、E2系、E3系、E4系、200系、400系の6種類すべて乗ることでしょう。上越でＥ１、長野でＥ２、秋田でＥ３、山形で400系と乗り、後は狙いましょう。

Ａ14：
「越後湯沢・弥彦ゾーン」で六日町が入口駅に指定されていないのは確かに不便ですね。六日町に近いところでは、越後湯沢がゾーン内の入口駅に指定されております。ですから、ほくほく線経由の場合は越後湯沢までのゆき券（かえり券）を購入すれば利用できます。
上記は必ずしも購入方法についての話ですから、必ずしもゆき券で越後湯沢まで乗車する必要はなく、六日町から「ゾーン券」を使用しても構いません。
福井を「朝出発」のようなので、直通のはくたかを利用されるのでしょうか？　でしたら、ゆきは越後湯沢まで乗りますね。

この商品に関して、六日町が入口駅に指定されていないことで問題なのは、出発地によって運賃が17.6km分高くなってしまうことです。しかし福井から出発する場合は幸いにも、福井−六日町と福井−越後湯沢の運賃は同一 (ＪＲ4,620円、ほくほく線950円)なのでホッとするところです。

周遊きっぷ自体にも問題点はありますが、ゾーンの入口駅については納得し難いところが結構あると思います。「越後湯沢・弥彦ゾーン」でしたら、北陸方面から行く場合は、場所的にほくほく線を利用する人が多いと思うので、六日町と十日町は入口駅に指定するべきだと思います。六日町−十日町間のほくほく線利用を認めるというのも一つの案ですが…。