Ａ13：
確かに選択肢としてはこのくらいですね。
回数券の場合、新幹線自由席特急回数券を購入する方法と、普通回数券を分割購入し、新幹線特急券を別途購入する方法があります。
また、豊橋から静岡でしたら、自由席でしたら特急料金は豊橋−浜松、浜松−静岡と分けたほうが安く、新幹線特急券を購入するにしても浜松で分割したほうが安くなります(新幹線自由席特急回数券も同様に安くなりますが、定期券の場合は分割すると高くなります)。
新幹線自由席特急回数券は、ご指摘のとおり4月27日から5月6日までは使えないのが欠点です。普通回数券は利用制限がないので、GWでも使えます。
新幹線定期券は記名本人しか利用できないので、土曜日曜に4歳の子どもを同伴する場合は小児運賃・料金が必要となります。

1.新幹線定期券（FLEX）を利用する場合
新幹線定期券（FLEX）(豊橋−静岡)　　100,160円
(2週間往復28回利用したとして1回当たり3577円となりますが、子ども同伴の代
金を加算する必要があります)

2.新幹線自由席特急回数券を通常に購入する場合
新幹線自由席特急回数券(豊橋−静岡)　3,990円(6枚綴りの1回分の値段)

3.新幹線自由席特急回数券を分割購入する場合
新幹線自由席特急回数券(豊橋−浜松)　1,990円(6枚綴りの1回分の値段)
新幹線自由席特急回数券(浜松−静岡)　1,360円(6枚綴りの1回分の値段)
　合　計　　　　　　　　　　　　　　3,350円(6枚綴りの1回分の値段)

4.普通回数券を購入する場合
回数券(豊橋−静岡)　　　　　　　　　1,718円(11枚綴りの1回分の値段)
新幹線自由席特急券(豊橋−静岡)　　　2,410円
　合計　　　　　　　　　　　　　　　4,118円

5.普通回数券を分割購入する場合
回数券(豊橋−焼津)　　　　　　　　　1,473円(11枚綴りの1回分の値段)
回数券(焼津−静岡)　　　　　　　　　　209円(11枚綴りの1回分の値段)
新幹線自由席特急券(豊橋−静岡)　　　2,410円
　合計　　　　　　　　　　　　　　　4,092円

6.4.で新幹線特急券を分割購入する場合
回数券(豊橋−静岡)　　　　　　　　　1,718円(11枚綴りの1回分の値段)
新幹線自由席特急券(豊橋−浜松)　　　　840円
新幹線自由席特急券(浜松−静岡)　　　　950円
　合計　　　　　　　　　　　　　　　3,498円

7.5.で新幹線特急券を分割購入する場合
回数券(豊橋−焼津)　　　　　　　　　1,473円(11枚綴りの1回分の値段)
回数券(焼津−静岡)　　　　　　　　　　209円(11枚綴りの1回分の値段)
新幹線自由席特急券(豊橋−浜松)　　　　840円
新幹線自由席特急券(浜松−静岡)　　　　950円
　合計　　　　　　　　　　　　　　　3,472円

なお、分割購入をするには、ちょっとした工夫が必要です。
原則、乗車券、回数券、自由席特急券は原則として購入する駅を発着とするものでないと購入できません。
(乗り継ぎの場合は例外もあるのですが、1枚で買えるきっぷを2枚以上に分けて販売する、といったことは内規等によって行わないようです。ですから、豊橋駅で浜松−静岡の特急券、静岡駅で豊橋−浜松の特急券は購入出来ないと考えたほうがいいでしょう)

3.のパターンの場合、初めに静岡に行くときは豊橋−浜松の特急回数券を購入し、このときだけは浜松で一旦下車し、浜松−静岡の特急回数券を購入し、これで静岡に向かいます。そして2枚の特急回数券で帰ってきます。翌日からは2枚の特急回数券で行き来すればOKです。
(ただ、自動改札を通れず有人改札という可能性はあります)
あと、豊橋の金券ショップでもこの分割特急回数券が発売されているかもしれないので、初回や端数が出るときには当たってみるといいでしょう。

7.のパターンでしたら、初めに静岡に行くとき、豊橋−焼津の回数券と、ゆき用に豊橋→浜松の特急券、さらに帰りの浜松→豊橋の特急券を駅の窓口で購入し、静岡で降りるときに精算(230＋2,410−840＝1,800円)します。
帰りは静岡で焼津までの回数券と静岡→浜松の特急券及び翌日分(「かえり」と言ってもいいでしょう)の浜松→静岡の特急券を購入し、この2枚の券と事前に買った回数券と特急券の計4枚を使うということになります。
翌日からもこれを繰り返すということになります。
ただ、初めに3.のパターンで静岡へ行けば、そこで焼津までの回数券と静岡→浜松の特急券などを買えるので余分な出費は不要です。
総額でどれが一番安いかというと、3と7を併用するパターンが最も安いかと思います。回数券の形態を考え、3を3日間、7を11日間の14日間(内、GW10日)とすると96,480円となります。

手間暇かけて節約できる額は新幹線定期との差額は3,680円となり、１人で往復するならいい勝負かと思いますが、子ども同伴となるとそのつど出費が出てしまうため、回数券の方がいいかと思います。

Ａ124：
近距離きっぷの場合、金券ショップは1枚あたりの単価よりも若干高くなっているところが多いのが難点ですね。
月2回でしたら自力で回数券を買うとぎりぎり消化できる程度でなのが難しいところですが、余力があれば自分で1冊(11枚つづり)買うといいと思います。
他には分割乗車券、分割回数券を買うという方法もあります。
なお、普通に乗車券を名古屋−岡崎−浜松と買うと600＋1110＝1710円と、通常価格(1890円)よりも180円安くなります。
分割乗車券は駅の旅行センターや旅行会社でないと買えないですが、名古屋から岡崎までの回数券を金券ショップで買い(おいてある店は限られるでしょうが)、乗り越すという方法も考えられます。
なお、回数券ではなく通常の乗車券を買って乗り越した場合、名古屋−浜松間の運賃と名古屋−岡崎間の運賃の差額が請求されます。
安くする方法としては、豊橋と名古屋の間を名鉄にするのはどうでしょうか。
名鉄の株主優待券でしたら金券ショップで950円ほどで売っているので、JRよりも安くなりますよ(店によって900円〜980円と幅があるようです)。
これなら使いきれなかったときのリスクは考えなくていいですし。
以上をまとめますと、次のようになります。

1.通常購入
乗車券(名古屋−浜松)　　1,890円(回数券にすると1,718円)

2.岡崎で分割購入
乗車券(名古屋−岡崎)　　　600円(回数券にすると　491円)
乗車券(岡崎−浜松)　　　1,110円(回数券にすると1,009円)
　合計　　　　　　　　　1,710円(回数券にすると1,500円)

3.名鉄株主優待券＋東海道線
名鉄株主優待券　　　　約　950円
乗車券(豊橋−浜松)　　約　650円(回数券にすると　591円)
　合計　　　　　　　　約1,600円(回数券にすると1,541円)
※豊橋−浜松のところを豊橋−弁天島、弁天島−浜松とすると
　さらに20円(同18円)安くなります。

【通常】
南越谷〜米沢　　５２５０円
【分割】
南越谷〜浦和　　　２１０円
浦和　〜蓮田　　　２３０円
蓮田　〜間々田　　５７０円
間々田〜久田野　１８９０円
久田野〜米沢　　１８９０円
＜合計＞　　　　４７９０円

Ａ123：
回答その１
新幹線と並行する在来線のどちらを利用するかについては、この区間の場合は全て平行して駅が設置されているので同一線路とみなしますから可能です。(仮に同一線路にない駅がある区間では、分割された複数枚の乗車券(定期券・回数券は除く)を併用した場合は1枚の乗車券と同様に、乗車経路を選択(「選択乗車」と呼びます)できるという決まりが設定されているので可能です)。

回答その２
　早速調べてみました。

南越谷−大宮　　　290円
大宮−白岡　　　　230円
白岡−間々田　　　480円
間々田−久田野　1,890円
久田野−米沢　　1,890円
　合計　　　　　4,780円

とさらに10円安くなります。これが最も安い方法です。
また、この場合は大宮で途中下車できますので都合がいいかもしれません。

Ａ104：
結論から言いますと、守山の場合はあまり安くできないですね。
春日井から守山まででしたら、乗車券の場合は分割しても安くならないです。1890円区間、2210円区間、2520円区間あたりは運賃の切れ目ぎりぎりで安い側になるケースですと分割しても安くならないことが多いです。
回数券の場合、「特定区間の普通回数券(11枚綴り)は9枚分の値段」であることから、次のように買えば通常は11回で22100円のところが120円ですが安くなります。

11枚綴りの値段を示します。

　春日井−金山　　　　2,300円
　金山−岐阜　　　　　4,680円
　岐阜−南彦根　　　　9,500円
　南彦根−近江八幡　　3,200円
　近江八幡−守山　　　2,300円
　合計　　　　　　　　21,980円(1回当たり1,998円)

春日井から栗東の場合はもとが2520円区間ですので、分割すると安くできまして、先ほどの最後のきっぷだけが分割駅がことなるのですが、

　春日井−金山　　　　2,300円
　金山−岐阜　　　　　4,680円
　岐阜−南彦根　　　　9,500円
　南彦根−近江八幡　　3,200円
　近江八幡−栗東　　　2,300円
　合計　　　　　　　　21,980円(1回当たり1,998円)

と上と同額になります。
メリットとしては、岐阜や金山で途中下車ができることでしょう。逆に問題なのはは、途中の2駅で回数券を買うために一旦降りる必要があるという点です。費用対効果もあまりないので、普通に11枚綴りの回数券を使うほうがいいのかもしれません。

Ａ71：
自動精算機を利用すれば改札を抜けることなく宝塚から山科へは行けますが、逆はできません。
自動精算機で処理できる切符は2枚ですが、入場時にJスルーカードを使った場合は切符とみなされるので、切符は残り1枚しか処理できません。なお、Jスルーカードを精算時に使用する場合は金券とみなされ、切符の枚数として含まれません。
但し、この方法は精算時に入れる順番にちょっとしたコツがありまして、「最後にJスルーカードを投入する」ことが必要です。
入れる順番が正しくないと間違って処理されたりはね返されたりしますので注意してください。

山科からの場合、有人改札口で精算して貰う(少し時間がかかるかもしれません)か、いったん大阪駅で出場するかしないといけません。
精算機を使わず改札を途中で出る場合、大阪駅で出るのがいいでしょう。山科から乗った場合はJスルーカードと「京都−大阪」の回数券の2枚を改札に通して出てください。
帰りは宝塚駅で「大阪−宝塚」の回数券で入場。山科の精算機で「大阪−宝塚」「京都−大阪」「Jスルーカード」の順に投入すると(「京都−大阪」「大阪−宝塚」「Jスルーカード」でも可) 出場証がでてくるのでそれで改札の外に出られます。

Ａ33：
特急券は原則として1列車につき1枚必要なので、新潟−盛岡間で一括して購入することは出来ません。
新幹線(ひかり→こだま乗り継ぎなど)や、松山・高知・水戸・福知山などの駅で特急列車を乗り継ぐ場合など、例外的に複数の列車に適用となる場合はありますが、在来線特急の場合は基本的に1列車1本と考えればＯＫです。

Ａ12：
残念ながら磐田駅の駅員の「主張内容」については正しいのです。
というのは、駅のみどりの窓口では、乗車券は基本的にその駅から開始となるものを発売するという決まりになっています(時刻表にもそう記載されています)。例外として、特急券などの途中駅から使える券と同時に発売する場合に、途中駅からの乗車券を発売できるということになっています。
分割購入は駅の旅行センターか旅行会社で買うのが通例でして、これらの窓口ではどこの駅を発着とする乗車券でも発売できるのです。ただ旅行会社だと営業時間、手間等々を考えると使いにくい場合もあります。
しかし磐田駅の小田原駅の駅員とは明らかに態度が悪いです。ＪＲもサービスを提供する会社なのだから、小田原駅の駅員のように気を効かせて欲しいところです。
仮に小田原側で売ってくれないというのであれば、小田原−菊川間の乗車券を磐田まで乗り越して、菊川−磐田の運賃を追加で払う(原券が101km以上なので、乗り越すと菊川−磐田の運賃が請求される)という対処方法がありますが、逆に磐田−菊川間の乗車券で小田原まで乗り越す場合は磐田−小田原間の運賃と原券との差額が徴収されてしまいますので使えません。
あと、小田原−磐田間の分割についてもっと安くなる方法を自分でも調べてみましたが、やはり小田原−菊川、菊川−磐田の２分割とするのが一番安いです。

Ａ７：
北新地−宝塚間は「特定区間」になるからです。「特定区間」の運賃計算には「特定区間の運賃表」を適用し、営業キロによる運賃計算は行わないからです。
特定区間は東京・名古屋・京阪神地区に定められており、一般には競合する私鉄がある場合、営業キロによる運賃計算だと私鉄より運賃がかなり高くなる区間を対象に運賃を安く設定している区間のことを言います。
この制度は昭和53年7月の運賃改訂時に大阪−京都間や大阪−神戸間に設定されたのが始まりで、その後順次設定区間が増えております。
「特定区間の運賃表」によると、北新地−宝塚間は320円になります。乗車券や定期券を分割購入する際には、特定区間を有効に利用すると、かなり安くなるものです。