Ａ40：
年末年始となると回数券が使えない時期なので方法が制限されてきますね。新幹線で往復となると、単純に乗車券を往復割引で購入し、新幹線は自由席にし、高崎から上野は在来線にするなど行程を工夫するとかし ないと難しいところです。

結論から言ってしまうと、長距離の乗車券と、東海道・山陽新幹線の特急券は一括して買ったほうが安いので、ＪＲ西日本の株主優待券は使わないほうがいいです。
単純に往復すると乗車券は往復割引が効くのですが、株主優待券を使うと往復割引はつかないので損します。
東京−高崎間で新幹線を使うにしろ、自由席なら新幹線特急料金は2,400円ですから、株主優待券を使っても480円しか得しません。

念のため、株主優待券を使った場合と使わない場合の片道運賃を比較します。なお、新幹線は自由席とします(のぞみは使用しない)

１．株主優待券を使わない場合
乗車券(高崎−小郡)　　　　　　　　　13,130円(往復割引11,810円)
新幹線自由席特急券(高崎−東京)　　　 2,400円
新幹線自由席特急券(東京−小郡)　　　 7,250円
　合計　　　　　　　　　　　　　　　22,730円(往復割引21,410円)

２．特急券に株主優待券を使う場合
乗車券(高崎−小郡)　　　　　　　　　13,130円(往復割引11,810円)
新幹線自由席特急券(高崎−東京)　　　 1,920円(2割引)
新幹線自由席特急券(東京−新大阪)　　 4,730円
新幹線自由席特急券(新大阪−小郡)　　 3,520円(2割引)
　合計　　　　　　　　　　　　　　　23,330円(往復割引21,980円)
株主優待券代3000円を足すと、さらに恐ろしいことになります。

３．乗車券、特急券とも株主優待券を使う場合
乗車券(高崎−山手線内)　　　　　　　 1,510円(2割引)
乗車券(東京都区内−大阪市内)　　　　 8,510円
乗車券(大阪市内−小郡)　　　　　　　 5,880円(2割引)
新幹線自由席特急券(高崎−東京)　　　 1,920円(2割引)
新幹線自由席特急券(東京−新大阪)　　 4,730円
新幹線自由席特急券(新大阪−小郡)　　 3,520円(2割引)
　合計　　　　　　　　　　　　　　　26,070円

株主優待券はＪＲ東日本の優待券2枚で4割引、といった使い方は連番でなくてもできますが、ＪＲ東日本とＪＲ西日本の組み合わせ、といった使い方は残念ながらできないのです。
周遊きっぷを使うという方法もありますが、小郡付近にいいゾーンがないのと、いつでも使える「往復割引」が有効なことから、先ほどの１．の通常の往復乗車券を購入することをおすすめ致します。

Ａ39：
結構鋭い視点ですね。ただ、回数券についてはちょっと難しい面がありますね。
のぞみで片道となると、結構難しいかなという感じです。

結論から言いますと、2.の金券ショップで回数券のばら売りを購入するのがいいです。東京都区内−福岡市内間には「のぞみ指定席特急回数券」がありますので、これをバラで買うのが一番安いです。
東京都区内−福岡市内間の「のぞみ指定席特急回数券」は6枚綴りで132,000円ですから、1枚当たり22,000円となります。金券ショップでもこの位の値段で売っているでしょう。
ちなみに東京−博多間を正規に購入する場合ですが、

　乗車券　　　　東京−博多　　　13,440円
　特急券　　　　東京−博多　　　10,120円(のぞみ指定席)
　合　計　　　　　　　　　　　　23,560円

となりますから、回数券は1枚当たり22,000円なので1,560円得することになります。

１．の株主優待券ですが、これを使う場合、JR東海と西日本の2枚が必要となります。東海道新幹線でのぞみを使うには株主優待券がいいのですが、新大阪よりも西からとなると２本に分けて購入することになります。
株主優待券を使用したときの値段は以下の通りです。

・東海道新幹線(株主優待券を2枚使用して2割引にした場合)
　乗車券　　　　東京−新大阪　　 6,800円(2割引)
　特急券　　　　東京−新大阪　　 4,960円(のぞみ指定席、2割引)
　　小　計　　　　　　　　　　　11,760円

・山陽新幹線(株主優待券を2枚使用して2割引にした場合)
　乗車券　　　　大阪市内−博多　 5,610円(4割引)
　特急券　　　　新大阪−博多　　 3,720円(のぞみ指定席、4割引)
　　小　計　　　　　　　　　　　 9,330円

　　合　計　　　　　　　　　　　21,090円(株主優待券購入費除く)

株主優待券はＪＲ東海のが1枚700円程度、ＪＲ西日本のが1枚1,600円程度で売られてますので、各2枚使用でしたら東京−新大阪は13,160円、新大阪−博多間は12,530円程度になりますので、25,690円となります(多少変動はあります)。
つまり、この方法をするくらいであれば窓口で普通に買った方がまだ安いです。
回数券を複数組み合わせる方法もありますが、ぷらっとこだまを使うならともかく、「のぞみ」という条件では「のぞみ指定席特急回数券」以上には安くはならないです。

Ａ38：
肘掛があがることを考えますと４席確保がいいですね。D、E席を向かい合わせで取るのがいいかと思います。
大人が3人で4席ということは、子供のうち1人は座席を占有することになるので、子供1人分の乗車券が必要になります(残り2人は無料)。
往復となりますと、601km以上ですので往復割引が適用されます。自由席だと4人分の席を確保して子供1人分を浮かせることも可能ですが、座席の保証なしとなるときつい面があるかと思います。
お得な方法ですが、ひかりでしたら「新幹線ビジネスきっぷ」、のぞみでしたら「のぞみ指定席特急回数券」を利用するのがいいかと思います。いずれも6枚綴りですから、駅で1セット購入して大人往復分にあてるといいでしょう。
おねだんは、

(ひかりの場合)
　新幹線ビジネスきっぷ(東京都区内−岡山)　　　90,600円
(のぞみの場合)
　のぞみ指定席特急回数券(東京都区内−岡山)　　98,760円

子供1人の往復分の片道の値段は

乗車券　　　　東京都区内−岡山　4,580円
新幹線特急券　東京−岡山　　　　3,080円(ひかり指定席・通常期)
　計　　　　　　　　　　　　　　7,660円
のぞみの場合は片道660円上がります。

ですから、
　往復ひかりの場合　90,600+7,660×2=105,920円
　往復のぞみの場合　98,760+8,320×2=115,400円
となります。
参考までに大人1人往復分の片道(ひかり使用)の値段を示しますと

乗車券　　　　東京都区内−岡山　9,170円
新幹線特急券　東京−岡山　　　　6,170円(ひかり指定席・通常期)
　計　　　　　　　　　　　　　 15,340円
大人3人、子供1人の往復のお値段は107,360円となります。

また、のぞみを使用すると大人1人片道につき1,330円(子供660円)高くなりますので、往復のぞみでしたら9,300円高い116,660円となります。全体で1,000円ちょっとしか安くなりませんが、回数券の方が手っ取り早いかと思います。

Ａ37：
利用する列車、経由等によって代わってきますが、新幹線と「はつかり」を乗り継いだ場合でしたら下記のとおりとなります。

　片道の値段
　乗車券(東京−青森)　　　　　 9,170円(学割、往復割引)
　新幹線特急券(東京−盛岡)　　 5,140円(自由席)
　特急券(盛岡−青森)　　　　  　 940円(自由席、乗り継ぎ割引)
　　計　　　　　　　　　　　　15,250円

往復でしたらこの倍の30,500円となります。
もちろん普通列車で往復すれば乗車券のみですみますから18,340円になりますし、寝台特急を使えば特急券が1枚になる代わりに寝台料金が加算されるので18,620円になります。
他に経由地を変更する方法もありまして、例えば行きを東北新幹線、帰りを上越新幹線ルートにするなどして大回り乗車券とすると時間はかかりますが安くなります。
(寝台特急「あけぼの」を使用する方法もありますが、青森まで途中下車せずに乗車すると東北本線経由の運賃・料金が適用されるので、弘前あたりで途中下車する必要があります)

Ａ36：
私もこればかりは分からないです…
自分の予想では、「土日」と銘打っている以上無理ではないかと思うのですが…。
ちなみに３連休には「３連休パス」というきっぷが出ています。利用できる列車は「土日きっぷ」と同じで、こちらはＪＲ東日本営業エリア（全線）で利用が可能です。10月6〜8日も当然対象でして、値段はおとな24,000円、中高生12,000円、こども6,000円です。
余談ですが、ＪＲ自体が祝日３連休化を推奨していることもあって、それに対応した切符を発売し、利用促進しているものだと思います。

Ａ35：
私も実際にその乗り継ぎを行ったわけではないので分からないというのが真相です。
しかし自分の経験から言うと、概ね地方都市では３分もあれば全く問題ありません。１分だとちょっときついですが、それでも到着と同時にホームに下りて構内を走れば概ね大丈夫です。それに折り返し乗車でもしない限り、列車が遅れた時でも接続待ちをしてくれます。
秋田駅到着と同時にホームへ降り、432M目指してテキパキと乗り換えましょう。
なお、432M横手行きですから、「あけぼの」と普通列車で軌間(線路の幅)が同じなのでホームもそんなに離れていないんじゃないかなと予想されます。跨線橋の上り下りはあるかもしれませんが。

Ａ34：
お盆の時期ですから新幹線回数券が使えないため、単純に往復乗車券を購入するのがいいと思います｡601km以上ありますので往復割引(ゆき、かえりとも1割引)が適用されます｡
北九州に行くのでしたら、船橋から北九州市内までの往復乗車券を購入し、徳山で途中下車すると相当経済的です｡
あと、北九州を旅行するのはゆき、かえりのいずれになりますでしょうか｡
新下関−小倉間は新幹線と在来線で運賃が異なりますので、事前にどちらを利用するか決めておく必要があります(行きと帰りで運賃が異なっても、この区間は例外的に往復割引が適用されます)｡
徳山から北九州くらいだったら在来線でもいいのかなという気もしないではありませんが｡

Ａ33：
特急券は原則として1列車につき1枚必要なので、新潟−盛岡間で一括して購入することは出来ません。
新幹線(ひかり→こだま乗り継ぎなど)や、松山・高知・水戸・福知山などの駅で特急列車を乗り継ぐ場合など、例外的に複数の列車に適用となる場合はありますが、在来線特急の場合は基本的に1列車1本と考えればＯＫです。

Ａ32：
ＪＲ東海の株主優待券は特急列車１乗車分にしか適用されませんので、名古屋で途中下車する場合は前後のいずれかしか割引が適用されません。

ただ新幹線の場合、途中下車しないで同一方向の列車を乗り継ぐ場合には１枚の特急券で済むという決まりがあり、この場合は複数の列車に割引が適用されますが、途中下車する場合は２枚の特急券が必要となり、いずれかしか割引が適用とならないのです。

株主優待で購入した乗車券については別に途中下車を規制しているわけではありませんので、京都−東京の乗車券は全区間で割引が適用となります。

Ａ31：
すみませんが私もその経験がないので分かりません。おそらく当初購入したのが割引なしなら、割引を受けるためには払い戻さないといけないのではないかと思います。
ただ、やくも指定券は新幹線乗り継ぎ割引を適用している場合、株主優待と重複は出来ないので、仮に株主優待券を提示したとしてもひかり指定券のみの割引となります(やくもは新幹線乗り継ぎ割引で半額料金)。
自分は逆のパターン(株主優待券を提示して購入した乗車券を変更)はあるのですが、その時は改めて株主優待券を出さなくても優待料金にしてくれました。

駅で一度聞いてみるといいと思います。もしよろしければその結果を教えていただけると幸いです。