Ａ30：
結論から言いますと、行きはチケット屋で新幹線自由席特急回数券を購入するのがいいです。帰りは飛行機にしたらいいと思います。

チケット屋で回数券を購入するとすれば、新幹線自由席特急回数券が考えられます。回数券の値段は東京都区内−小郡で1枚あたり17,940円なので概ねこれに近い値段になっていると思います。
なお、株主優待券を利用する場合、ＪＲ東海とＪＲ西日本の２種類が必要となるだけでなく、新大阪で分割して購入することになるため、かえって割高になります。
往復新幹線にした場合で、通常に購入すれば乗車券は往復割引適用となります。しかし往復自由席で36,620円ですから損です。
なお、帰りの飛行機を安くするには特定便割引が考えられます。

Ａ29：
私の持っているＪＴＢ時刻表には「中小国まで(から)の乗車券と、乗車全区間の特急・急行・寝台券が必要です」と記載されています。
「まで」というのは北海道への往路を指します。

以上から考えますと、東京都区内(上野)から中小国までの乗車券と上野から札幌までの特急券、寝台券でＯＫです。

上記の記載にある「寝台券」とはＡ寝台、Ｂ寝台の両方を指します。
「Ｂ寝台を…」という記載があるというのは、北海道フリーきっぷのグリーン車用がＡ寝台は利用できないけどＢ寝台は利用できる、という意味で書かれているのです。
なお、ＪＲ東日本の株主優待券は2枚で4割引です。ただ残念ながら、寝台列車には適用にならないので、料金券は割引に出来ません。乗車券のみの購入ということであれば、北海道へ行く場合は東京都区内−中小国間での利用ということになります。

Ａ28：
新幹線指定席で新横浜から小倉まで行き、途中、新大阪で途中下車するものとして記します。また、お子様は5歳とのことですので、ひざの上に座る(単独で座席を使用しない)ものとして計算しました。
結論から言いますと、以下に示す２通りを考えた結果、2.の「新横浜(または東京)−新大阪、新大阪−小倉(または博多)の割引きっぷを金券ショップ等で購入する」がいいと思います。

1.横浜市内−北九州市内の乗車券と新横浜−新大阪、新大阪−小倉の特急券を購入する。
2.新横浜(または東京)−新大阪、新大阪−小倉(または博多)の割引きっぷを金券ショップ等で購入する。
1.の場合は

乗車券	(横浜市内−北九州市内)	12,810円	(ひかり通常期指定席)
特急券	(新横浜−新大阪)	5,440円	(ひかり閑散期指定席)
特急券	(新大阪−小倉)	5,240円
１人計		23,490円
合　計		46,980円

となります。
2.の場合は割引きっぷの選び方によって多少変動します。

新横浜−新大阪間で利用できるものに以下のものがあります。

新幹線ビジネスきっぷ	(東京−新大阪)	約12,100円
新幹線回数券	(新横浜−新大阪)	約11,850円
「ぷらっとこだま」	(新横浜−新大阪)	9,800円

新大阪−小倉間で利用できるものに以下のものがあります。

ひかり号カルテットきっぷ

(新大阪−博多)

約10,900円

他にも「山陽新幹線エコノミーきっぷ(新大阪−博多)」や「新幹線回数券(新大阪−小倉)」もありますが損です。

よって、

１人計	約21,500〜23,000円
合　計	約23,000〜46,000円

となります。
概ねどれを組み合わせても23,000円以内になりますので、こちらの方がいいと思います。新横浜から新大阪までこだまにしたらさらに安くなります。
「ぷらっとこだま」はＪＲ東海ツアーズやＪＴＢで発売している「こだま」限定の割引きっぷです。この質問箱のある「旅立ちの鐘」でも紹介しています。

なお、周遊券は1998年4月から「周遊きっぷ」に変わりました。名称が変わっただけでなくて内容もかなり変わっています。簡単に「周遊きっぷ」を紹介致しますと、「周遊きっぷ」はゆき券、ゾーン券、かえり券の３枚で構成されてまして、「ゆき券」と「かえり券」は乗車券に相当し普通運賃の３割引(例外あり)、「ゾーン券」は以前の周遊券の自由周遊区間に相当し、全国67のゾーン毎に値段が決まっています。
北海道、四国、九州のゾーンでは片道飛行機というのも可能です。しかし今回は片道の行程ということで、比較の対象から省略させていただきました。

Ａ27：
まず、乗車券と特急券を「同時に」買うと、乗車券と特急券の区間は一緒になってしまいます。横川から乗車する場合は手間はかかりますが、乗車券と特急券は別に購入するか、横川では乗車券のみ購入し、広島の新幹線連絡改札のところで特急券を買うようにしましょう。

次に「広島駅からの乗車券で横川から乗車する場合の対処(同時に買ってしまった場合の対処)」ですが、乗車券の「払い戻し」ではなく「変更」をすればＯＫです。
乗車前の変更は1回に限り可能で、運賃に相違が出た際の精算をするだけで手数料はかかりません。
この場合、広島−東広島間は100km未満なので、新旧の運賃の差額が必要となりますが、この場合は変更前後とも570円なので、ただで変更できます。乗車券と特急券が１枚にまとめられていたとしても、あくまで便宜上そうなっているだけですから、乗車券部分のみの変更もできます。

なお、乗車券の払い戻しは250円ではなく210円です。すでに変更済みの乗車券の場合は払い戻す必要がありますが、そうでないならやはり「変更」をしましょう。
それにしてもこの駅員の応対は無愛想ですね。規則が複雑で覚えきれない面があるのでしょうけど、職員でしたらもう少ししっかりして欲しいものです。

余談ですが、乗車券の変更を利用して払い戻しにかかる費用を抑えるテクニックがあります。変更前の乗車券の場合にしか出来ませんが、手数料210円出して払い戻すのではなく、120円区間 (大阪−天満など)の乗車券に変更するのです。そうすればこの乗車券を使わなかったとしても 90円得します。
もちろん近いうちに乗車券を購入する予定があれば、そちらに変更すればOKです。

Ａ26：
先に結論から申しますと、18きっぷシーズンに1000kmを超えるとなると、コストパフォーマンスから考えると18きっぷ以外にかなう物はないです。（ヒッチハイクという手はありますが…）

新幹線を利用するとなると乗車券が必要となりますが、1000kmを超えるとなると、なかなか安くする方法が困難なところです。
お盆の時期で回数券等が使用できないとなると、単純な「往復割引」がもっとも安く行ける方法です。 株主優待券を利用する場合、乗車券、特急券とも新大阪で分割することになり(栗橋−東京間と博多以遠も別途となる)、かえって割高になってしまうのです。

割引きっぷが使用できる時期ならば、新幹線回数券や「九州往復割引きっぷ（東京都区内−福岡市内あるいは東京都区内−熊本）」という方法がありますが、利用制限があって使えません。600kmも超える長距離ともなると、分割購入してもほとんど安くなりませんし、周遊きっぷ（福岡ゾーン）を使うことも考えたのですが、これでもかえって割高になります。

ですから、18きっぷを使用することを前提としてプランを組み、時間的制約があるのならば一部の区間のみ新幹線を利用する方向で考えるといいと思います。
18きっぷで利用できる列車として、ムーンライトながらの他、ムーンライト九州(京都−博多)、ムーンライト山陽(京都−広島)があります。

出発は混雑が予想されますが、18きっぷの消化を押さえるならば13日の晩がいいでしょう。帰りは予定さえ合えばムーンライト九州がいいと思います。

Ａ25：
結論から言いますと、一部区間での利用は可能です。
ＪＲ東海の株主優待券は、ＪＲ東海の区間のみ有効ですので、経由地で異なってきます。主な2通りのルートについて記します。

１．名古屋−新宮−白浜(特急南紀、特急くろしお利用の場合)
名古屋−新宮（河原田−津間を除く）間はＪＲ東海の路線ですので利用できます。途中、河原田−津間は伊勢鉄道なので利用できませんが、前後の運賃、料金は通算して計算するので、１枚の株主優待券でＯＫです。
新宮−白浜はＪＲ西日本になるので使えません。
この場合は名古屋−新宮間で株主優待券を使った方が得です。名古屋から白浜まで1枚の乗車券で買うより、新宮で分けた方が元から80円安い上に、南紀のＪＲ料金・運賃が１〜２割引になるのですから。

２．名古屋−新大阪−白浜(新幹線、特急くろしお利用の場合)
名古屋−新大阪の新幹線はＪＲ東海の路線ですので利用できます。新大阪−白浜間はＪＲ西日本になるので使えません。
乗車券は新大阪で分けざるを得ないですが、この場合は運賃が中途半端に高くなってしまいます。余ってしまった株主優待券を新幹線特急券を割引にする程度で使用する、といった使い方程度しかお勧め致しません。

Ａ24：
定期券は乗車券と異なることがあるのでちょっと考えました。
「品川−鶴見間を通過する定期券は川崎駅、新川崎駅とも経由でき、両方で乗降可能」という特例があるのでこれを利用します。この区間を通過することが条件なので、品川以遠から鶴見線の国道駅までの定期券を購入すれば川崎、新川崎とも乗降できることになります。
上野からの場合、上野−新子安でも同じ値段なので、横浜方面へ行く機会が多いようでしたらこちらのほうがいいでしょう。

ただ上野からの場合、「経由駅をうまく指定すると同じ値段で購入できる」ということは出来ないのではないかと思います。出発駅から川崎までの運賃の刻みがギリギリ高くなった場合なら考えられます。
自分の推測ですが、出発駅は上野ではなく、「○○駅からだと、新子安にすると普通に買うより高くなるけど、国道にしたら同額で済んだ」という意味ではないのでしょうか？

ちょっと話が難しいのですが、今回のポイントは「大環状線を通過する場合の経路は自由に決められる」という点です。大環状線は東京と大阪に存在し、基本的には定期券は対象外なのですが、東京近郊区間の5区間に関しては定期券でも認められている（品川−鶴見間はその一つ）というのです。

Ａ23：
まず学割は大阪へ行く中国ハイウェイバスでないと使えません。
津山から神戸(三宮)の中鉄バスのねだんは、片道2,200円、往復3,900円となります。
素直に往復で買うといいでしょう。

Ａ22：
今でしたらＪＲ東日本の南東北以南の全線で新幹線を含む特急指定席が乗り放題の「土・日きっぷ」が出ています。これでしたら週末、上越、山形、長野新幹線については全線乗れ、東北新幹線については古川以南が乗れます。
「土・日きっぷ」はおとな\16,000なので、他のきっぷよりも断然お得です。

古川−秋田間は別途購入することになりますが、金券ショップやオークションでＪＲ東日本の株主優待券を購入し４割引にするといいと思います。また、秋田まではみ出したあとにエリア内へ戻ることを考えると、乗車券は「古川−秋田−余目−新庄」とし、帰り(ゆき)は山形新幹線に乗った方が有利であると思います。
この場合のはみ出した分のお値段は、
　乗車券　古川−秋田−余目−新庄　\6,830→\4,090
　特急券　古川−秋田　\3,760→\2,250(自由席の場合)
となります。普通に買うより株主優待券を使ったほうが4,250円得します。

ＪＲ東日本の株主優待券ですが、通常は1,500円で売られているところが多いとは思いますが、もうすぐ期限(5/31)になりますのでダンピングで数百円安くなっています。ですからトータル的に1,500円ほど得するでしょう。
秋田からは時間がなければ素直に奥羽本線で新庄へ戻るという方法もあります。
この場合、古川−秋田の乗車券は、
　乗車券　古川−秋田　\4,620→\2,770
となり、普通に買うより株主優待券を使ったほうが3,360円得します。

また秋田−新庄間は\2,520なので、株主優待券は使わないのが懸命だと思います。上記の余目経由の方が\1,200安くなりますが、甲乙つけがたいため、あとは時間との兼ね合いです。

「土・日きっぷ」の注意点ですが、利用される前日までに購入する必要があるということです。
詳しくは下記ＨＰに掲載されております。
http://www.jreast.co.jp/ticket/list.html

楽しみ方は、E1系、E2系、E3系、E4系、200系、400系の6種類すべて乗ることでしょう。上越でＥ１、長野でＥ２、秋田でＥ３、山形で400系と乗り、後は狙いましょう。

Ａ21：
宇都宮から京都まででしたら601kmを超えますので、往復割引が適用されます。乗車券は株主優待券を使わず、宇都宮−京都の往復乗車券を購入する行き、帰りとも1割引となっていいでしょう。

新幹線に乗る際の特急料金に、JR東日本、JR東海の株主優待券が使えます。
京都−東京の帰り(行きでも可)の特急券を購入するときにJR東海の株主優待券を使うといいでしょう(JR東海は1枚で1割引、2枚で2割引)。
JR東海(またはJR東海ツアーズ)の窓口でしか使えないので注意してください。
夜行でもいいから格安で行きたいのでしたら、行きは在来線の夜行列車「ムーンライトながら」という方法もあります。
しかし宇都宮から東京まででしたら在来線で行っても時間がかからないので、格安で行こうと思えば東北新幹線は使わずに在来線で往復することをお勧めいたします。