Ａ90：
結論から言いますと、ゆき、かえりとも18きっぷのほうが安いのでベストですが、往復18きっぷだと疲れるようなら、片道を新幹線にするというのがいいでしょう。あとは体力の問題でしょうか。

新幹線自由席特急回数券が使えないのは12/28から1/6なので、行きでしたら使えることになりますね(帰りも1/7なら使用可能)。
この期間ならぷらっとこだまでも大人は通常期のねだんですむので、どちらかを新幹線にするならゆきを新幹線にするといいかと思います。新横浜からとなると、着席を考えると指定席を確保したほうがいいので、ぷらっとこだまあたりはいいのではないでしょうか。

「ぷらっとこだま」についてはJR東海ツアーズのぷらっとこだまの案内ページ
http://www.jrtours.co.jp/prattokodama/
を参考にするといいでしょう。
ただ、繁忙期は運賃が高くなる上に混みますので早めの予約が必要です。なお、ぷらっとこだまは「旅行商品」という扱いですので、予約は1ヶ月前とかではなく、12月〜3月の分は11月下旬からになります。
ねだんは新横浜−新大阪でおとな11,100円(繁忙期)、こども6,700円です。(通常期はおとな9,900円)

Ａ89：
感覚的には東京ディズニーリゾート往復きっぷを買うのがいいかと思います。
ただ、東京ディズニーランドのチケットを金券ショップで買って安く済ませるという手もあるので、これだと全部バラのほうが安くなるかもしれません。
また、のぞみの場合は新幹線チケットよりも株主優待券の方が得です。
あと、新幹線チケットの場合は葛西臨海公園から、株主優待券の場合は東京から別料金となります。

1.通常購入の場合(のぞみ指定席)
乗車券(名古屋市内−舞浜)　　　6,090円
新幹線特急券(名古屋−東京)　　5,250円(通常期)
　小計(片道)　　　　　　　　 11,340円
パスポート　　　　　　　　　　5,500円
　合計(往復＋パスポート)　　 28,180円

2.東京ディズニーリゾート往復きっぷ利用の場合(のぞみ指定席)
東京ディズニーリゾート往復きっぷ　27,780円(のぞみ用)

3.株主優待券2枚利用の場合(のぞみ指定席)
乗車券(名古屋市内−東京)　　　4,870円(株優2割引)
新幹線特急券(名古屋−東京)　　4,200円(通常期・株優2割引)
乗車券(東京−舞浜)　　　　　　　210円
株主優待券2枚　　　　　　　 約1,400円
　小計(片道)　　　　　　　　 10,680円
パスポート　　　　　　　　　　5,500円
　合計(往復＋パスポート)　　 26,860円

4.通常購入の場合(ひかり指定席)
乗車券(名古屋市内−舞浜)　　　6,090円
新幹線特急券(名古屋−東京)　　4,490円(通常期)
　小計(片道)　　　　　　　　 10,580円
パスポート　　　　　　　　　　5,500円
　合計(往復＋パスポート)　　 26,680円

5.東京ディズニーリゾート往復きっぷ利用の場合(ひかり指定席)
東京ディズニーリゾート往復きっぷ　24,980円(ひかり用)

6.新幹線ビジネスきっぷ利用の場合(ひかり指定席)
新幹線ビジネスきっぷ　　　　　9,770円
　(名古屋市内−東京都区内)
乗車券(葛西臨海公園−舞浜)　　　130円
　小計(片道)　　　　　　　　  9,900円
パスポート　　　　　　　　　　5,500円
　合計(往復＋パスポート)　　 25,300円

また、千葉の友人の家が舞浜から先にあるようでしたら、そこまでの乗車券を購入し、舞浜で途中下車という方法もあります。多少安くなるかもしれません。その他、自由席を利用するならばさらに安くできます。
参考までに、東京ディズニーランドの値段ですが、１日でしたら大人(18歳以上)5,500円、子供(4〜11歳)3,700円です。２日でしたら「マルチパスポート」(ディズニーシーかディズニーランドか選択可能)が利用でき、大人(18歳以上)9,800円、子供(4〜11歳)6,700円です。金券ショップでしたら4500円程度(ディズニーシーと共通のものだと5000円程度)で売られているようです。これを使うとひかり利用でも東京ディズニーリゾート往復きっぷより安くできなくはないです。

Ａ88：
繁忙期となるとなかなかいい方法がないですね。
新大阪までならこだま号限定の「ぷらっとこだま」があるのですが、広島までとなると単純に往復乗車券を往復割引で買う、といった方法しかないです。
株主優待券を使おうにもJR東海とJR西日本の2社にまたがることから、かえって損しますし、乗車駅を工夫する(帰りに新横浜を使うなど)のも保谷なら難しいですし。

乗車券(東京都区内−広島市内)　　10,200円(往復割引の半額)
新幹線特急券(東京−広島)　　　　 6,200円
　合計　　　　　　　　　　　　　16,400円

この時期、飛行機も特割などがほとんどない時期でむずかしいですね。
在来線夜行列車とか夜行バスとかなら話は別ですが。

Ａ87：
まず、西脇から加古川線経由で福知山線の柏原まで買う、は可能です。
601km以上でしたら640kmまで同運賃ですから、福知山などでもいいでしょう。
次に連続切符ですが、同じ線を戻るのはＮＧですので、小田原−加古川−谷川−尼崎と尼崎−小田原の２枚の連続乗車券となります。
連続乗車券は特に割引があるわけでもなく、普通乗車券2枚購入するのと効果は同じなので、お勧めできないです。
(連続乗車券のメリットは学割乗車券を買う場合に学割証が1枚で済むという程度)
結論としては、小田原から谷川などの往復割引乗車券を買うのが最もいいでしょう。

最後に乗車券のみの比較をします。

1.柏原までの往復乗車券を買った場合
乗車券(小田原−明石−柏原)　16,820円(往復)

2.小田原−加古川−谷川−尼崎と尼崎−小田原の連続乗車券の場合
乗車券(小田原−加古川−谷川−尼崎)　9,560円
乗車券(尼崎−小田原)　　　　　　　　7,670円
　合計　　　　　　　　　　　　　　 17,230円

Ａ86：
はやてについては空席照会で調べてみたのですが、やはり上りはやて2号は満席ですね。下りも始発から3本は満席でした。
ニュースによると3時間で7本が満席になったようです。
http://www.toonippo.co.jp/news_too/nto2002/ 1101/nto1101_23.html
ただ、その他の便には空席もあることから、初日でも便を選ばなけらば乗ることはできるでしょうけど、混雑は予想されますね。

海峡についても同様に混雑は予想されますが、海峡よりもはつかりの方が歴史も長くファンの関心が高いことから、こちらの混雑の方がひどいと思います。
もちろん海峡にも定期普通客車の終焉という面はあるのですが、はつかりよりもインパクトが弱く、いざとなれば増結もありえるのでそれほど心配ないと踏んでますが。はやてと同様、便を選ばなければ座れると思います。
＃50系としては昨年の筑豊本線のほうがインパクトが大きいかも。

はやては仙台発着のものを除いて自由席がないので、満席の列車については、盛岡以南では乗れませんし、盛岡以北は特定特急券がないと乗れません。
特定特急券は立席特急券と同様、枚数を限定して発売されることになりますが、こちらも争奪戦が繰り広げられていることが予想されており、始発列車だともう乗れないと考えたほうがいいでしょう。
ただ、仙台始発のはやて71号は自由席が連結されていることから狙い目であり、これなら自由席特急券を勝って前日から並べば乗れるでしょう。

Ａ85：
うーん、難しいですね。以前は確か自由席なら宇都宮発着の割引きっぷもあったのですが、昨年12月に廃止されてしまいました。
結論から言いますと、駅の旅行センターや旅行会社で乗車券を複数に分割して購入して安くするのが一番いいかなと思います。

子供料金ですが、５歳の子供は幼児となり、大人1人につき2人まで無料となります。また、０歳の子供は乳児となり無料です。
ただし、単独で指定席に座る場合は子供の運賃・料金が必要になります。
ですから指定席を取る場合、3人分の席に全員が座ることを考える必要がありますね(自由席ならこのような心配をしなくていいのですが)。

なお、帰りは仙台始発の列車を選べば座れると思うので、自由席でいいと思います。平日ですし。
きっぷの買い方ですが、駅の旅行センターや旅行会社で乗車券を複数に分割して購入する方法があります。
宇都宮から仙台市内までは4310円ですが、南福島と伊達で分割すると3,860円と、450円安くなります(駅のみどりの窓口では買えません)。
これに特急券(こちらは宇都宮−仙台)を購入すればOKです。自動改札に対応しないと思うので、有人改札口を通る必要がありますが。

あと、質問のあった往復きっぷは片道が601km以上の場合にゆき・かえりの運賃が1割引になるのですが、宇都宮から仙台では短すぎるために適用できません。
他にも株主優待券を金券ショップ等で購入する方法も記しますが、金券ショップの価格の5倍程度の運賃・料金(片道7500円程度)でないと効果が表れず、微妙なところにあります。

参考までに、大人一人片道の運賃を挙げます(往路の場合です。復路に指定席を使う場合は閑散期になるので200円引き、自由席の場合は通常期・閑散期とも通常期の510円引きです。株主優待券利用の場合は割引く前の価格からこのねだんを引きます)。

1.乗車券を分割して購入する場合
乗車券(宇都宮−南福島)　　　2,520円
乗車券(南福島−伊達)　　　　　230円
乗車券(伊達−仙台)　　　　　1,110円
新幹線特急券(宇都宮−仙台)　3,880円(通常期)
　合計　　　　　　　　　　　7,740円

2.株主優待券(2枚)を利用する場合
乗車券(宇都宮−仙台市内)　　2,580円(優待4割引)
新幹線特急券(宇都宮−仙台)　2,320円(優待4割引、通常期)
JR東日本株主優待券2枚　　 約3,000円(金券ショップなどで購入)
　合計　　　　　　　　　　　7,900円

3.通常購入の場合
乗車券(宇都宮−仙台市内)　　4,310円
新幹線特急券(宇都宮−仙台)　3,880円(通常期)
　合計　　　　　　　　　　　8,190円

この機会に分割購入に挑戦してみたらいかがでしょうか？
大人3人のみ払うとしても往復で2700円得しますよ。

Ａ84：
まず、学割が発行されるにはJRの指定が必要でして、学校といっても指定された中学・高校・大学・専修・各種学校でないと学割は発行されません。
また、学割の発行枚数および理由は各学校で決められていて、必ず使えるということではないです。
(JRの規則に触れない場合でも、学校の規則に触れる場合があります)

塾が学校法人などで学割の制度が適用になる場合もありますが、この場合は単科生などでは利用できないなど通常と異なる面があるようです。
また、指定理由に関してはJRと学校の間に何らかの取り決めがあるかもしれませんが、学校側の理由によって拒否というのでしたら、学校の内規上正当なのかな、というのが私の解釈です。

Ａ83：
12月21日は年末に近い土曜日ということもありますが、3連休ということで混むかと思います。
ルートとしては成田空港から東京までは「成田エクスプレス」に乗り、東京から新幹線を乗るのが一番速いですが、成田エクスプレスは効果の割には割高ですので、数十分余分にかかりますが快速「エアポート成田」に乗るほうがいいでしょう。
ねだんは

1.一括購入の場合
乗車券(成田空港−名古屋市内)　　　7,140円
新幹線自由席特急券(東京−名古屋)　3,980円
　合計(片道)　　　　　　　　　　 11,120円

2.東京まで通常購入し、新幹線自由席特急回数券を使う方法
乗車券(成田空港−東京)　　　　　　1,280円
新幹線自由席特急回数券　　　　　　9,230円(1枚あたりの単価)
(東京都区内−名古屋市内)
　合計(片道)　　　　　　　　　　 10,510円

3.東京まで通常購入し、新幹線ビジネスきっぷを使う方法
乗車券(成田空港−東京)　　　　　　1,280円
新幹線ビジネスきっぷ　　　　　　　9,770円(1枚あたりの単価)
(東京都区内−名古屋市内)
　合計(片道)　　　　　　　　　　 11,050円
※なお、東京で途中下車するのでなければ、もっと安くなる方法があります。

東京駅近くの金券ショップは、八重洲口(新幹線ホーム側)を出た側の地上にいっぱいあります。
成田方面から東京へ出てきた場合、地下のホームに着きます。長いエスカレーターを通じて他の各線と乗り換えられます。
名古屋方面への東京駅の乗り場は14〜19番ホームです。

その他、京成スカイライナーで日暮里に出て、そこからJRを使う方法もありますが、海外からの帰省で荷物もあるでしょうし、金券ショップでの購入などを考えると、素直に東京へ出てくるほうがいいかと思います
安くするだけなら、京成で船橋へ出て、そこからJRがいいのですけど。船橋からは小岩までの乗車券を買えば東京都区内になるので、そこから新幹線回数券が使えます。
(船橋クラスの駅なら近くに金券ショップもあるかと思いますが、東京で途中下車できなくなります)

Ａ82：
年末ということで方法が限られてますね。
割増とはいえ、ねだん的にはぷらっとこだまがいいと思います。
こういったときに株主優待券は有効なのですが、JR東海の株主優待券は片道2枚利用しても2割引しかならず、名古屋の場合は近すぎて効果は少ししかないのが難点ですね。最後に比較してみます。

1.通常購入の場合
乗車券(名古屋市内−東京都区内)　 6,090円(片道)
新幹線特急券(名古屋−東京)　　　 4,690円(ひかり指定席・繁忙期)
　合計(片道)　　　　　　　　　　10,780円

２．ぷらっとこだまの場合
ぷらっとこだま(名古屋−東京)　　 9,000円(割増)
　合計(片道)　　　　　　　　　　 9,000円

３．株主優待券を２枚利用する場合
乗車券(名古屋市内−東京)　　　　 4,870円(2割引)
新幹線特急券(名古屋−東京)　　　 3,750円(ひかり指定席・繁忙期・2割引)
　小計(片道)　　　　　　　　　　 8,620円
JR東海株主優待券(2枚)　　　　　約1,600円(金券ショップによって異なる)
　小計(合計)　　　　　　　　　　10,220円

Ａ81：
４日で往復し「こだま」利用でいいというのであれば、「ひたち回数券」と京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」 をお勧めします。
前者は金券ショップで、後者は東京駅のJR東海のみどりの窓口などで購入できます。京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」 はこちらを参照願います。
http://www.jr-central.co.jp/service.nsf/frame/kyotoyuyukip_green ひかりやのぞみを使いたいならば、通常に買うのがいいでしょう。

大きくいわきから京都まで一括で買い往復割引を適用する方法と、いわき−東京都区内、東京都区内−京都市内の割引きっぷを併用する方法に分かれます。
それを順におっていきたいと思います。

一括で買う場合は、この区間通常に買うのがベストです。

1.通常に購入した場合(ひかり自由席)
乗車券(いわき−京都市内)　　　　　　　　　 9,170円(往復割引の片道分)
自由席特急券(いわき−上野)　　　　　　　　 2,310円(自由席利用の場合)
新幹線特急券(東京−京都)　　　　　　　　　 4,730円(自由席利用の場合)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　  16,210円

東京で分割して買う場合、いわきから東京都区内までは金券ショップ等で「ひたち回数券」を買うといいでしょう。特急の指定席または自由席が使えます。いわき発着のものは1枚あたり5500円なのでその前後の価格で売っていると思います。

東京から先についてですが、京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」の場合、東京−京都間はこだま号利用となりますが、グリーン車で往復できて20,000円と金券ショップで東京−大阪間を買うよりも安く、絶対お勧めです。
また、京都市内のバス・地下鉄が1日乗り放題の「京都観光1日乗車券」もついているので、京都市内で移動する場合にも便利です。また、グリーン個室車両も利用できます。
(個室は早めに予約しないと取りにくいそうです)
次に、こだま号限定で利用できる「ぷらっとこだま」というものもあります。こちらは片道9,800円と普通車ですが、往復するだけなら京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」よりも安く、1ドリンク付いてきます。
列車が指定されているため利用しにくい面もあるでしょうけど。
往復利用の場合はホテルとセットになったものもあります。
JR東海ツアーズのぷらっとこだまの案内ページ
http://www.jrtours.co.jp/prattokodama/ を参考にするといいでしょう。

ひかり、のぞみを利用するのであれば東京駅八重洲口側などにある金券ショップで「新幹線ビジネスきっぷ」を買うのがお得だと思います。
また東京都区内−京都市内の回数券がありますので、これを使うことも考えられます。
「京の遊々きっぷ」にもひかり、のぞみ号利用のものがありますが回数券に比べて割高(ひかり号利用で26,500円、のぞみ号利用で28,400円)です。
あと、株主優待券を使うという方法もありますので紹介します。
(株主優待券はJR東海のものを使用する)

2.ひたち回数券＋京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」の場合
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　11,000円(片道×２)
京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」　　20,000円(グリーン車席)
(東京−京都)
　合計(往復)　　　　　　　　　　　　　　　31,000円
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　　15,500円

3.ひたち回数券＋ぷらっとこだまの場合
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
ぷらっとこだまエコノミープラン　　　　　　 9,800円(指定席)
(東京−京都)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　　15,300円

4.ひたち回数券＋新幹線ビジネスきっぷの場合
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
回数券(東京都区内−大阪市内)　　　　　　　12,160円(指定席)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　　17,660円
※25枚つづりの1枚あたりの価格
※のぞみ号利用の場合は2350円増しとなります。

5.ひたち回数券＋新幹線自由席回数券の場合
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
回数券(東京都区内−京都市内)　　　　　　　11,600円(自由席)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　　17,100円
※6枚つづりの1枚あたりの価格

6.ひたち回数券＋のぞみ指定席特急回数券の場合
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
回数券(東京都区内−京都市内)　　　　　　　13,990円(のぞみ指定席)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　　19,490円
※6枚つづりの1枚あたりの価格

7.ひたち回数券＋株主優待券2枚利用の場合(のぞみ指定席)
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
乗車券(東京都区内−京都市内)　　　　　　　 6,380円(株優2割引)
新幹線特急券(東京−京都)　　　　　　　　　 4,960円(株優2割引)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　  16,840円
※株主優待券は金券ショップなどで700円程度(場所や時期で多少の違いはある)で売られてますので、18240円程度になるかと思います。

8.ひたち回数券＋株主優待券2枚利用の場合(ひかり自由席)
ひたち回数券(いわき−東京都区内)　　　　　 5,500円(片道)
乗車券(東京都区内−京都市内)　　　　　　　 6,380円(株優2割引)
新幹線特急券(東京−京都)　　　　　　　　　 3,780円(株優2割引)
　合計(片道)　　　　　　　　　　　　　　  15,660円
※株主優待券は金券ショップなどで700円程度(場所や時期で多少の違いはある)で売られてますので、18,060円程度になるかと思います。

こだまでいいのなら、やはり京の遊々きっぷ「こだまグリーンプラン」をお勧めします。
ひかりやのぞみの場合でしたら、通常に購入するほうがよいです。